Bonjours j'ai un exercices sur les probabilités que je n’arrive vraiment pas à faire pouvez vous m'aider svp. Le standard d’un cabinet médical dispose de deux l
Mathématiques
Anonyme
Question
Bonjours j'ai un exercices sur les probabilités que je n’arrive vraiment pas à faire pouvez vous m'aider svp.
Le standard d’un cabinet médical dispose de deux
lignes de téléphone. On considère les événements :
• O1
: « La 1er ligne est occupée ».
• O2 : « La 2ıème ligne est occupée ».
Une étude statistique montre que :
• p(O1) = 0, 4
• p(O2) = 0, 3
• p(O1 ∩ O2) = 0, 2
Calculer la probabilité des événements suivants.
1) « La ligne 1 est libre ».
2) « Au moins une des lignes est occupée ».
3) « Au moins une des lignes est libre ».
Le standard d’un cabinet médical dispose de deux
lignes de téléphone. On considère les événements :
• O1
: « La 1er ligne est occupée ».
• O2 : « La 2ıème ligne est occupée ».
Une étude statistique montre que :
• p(O1) = 0, 4
• p(O2) = 0, 3
• p(O1 ∩ O2) = 0, 2
Calculer la probabilité des événements suivants.
1) « La ligne 1 est libre ».
2) « Au moins une des lignes est occupée ».
3) « Au moins une des lignes est libre ».
1 Réponse
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1. Réponse trudelmichel
O3 la ligne 1 est libre O6 la ligne 2 est libre O6 contraire de O2 d'où P(O6)=0.7
O3 est le contraire de O1 d'où P(O3)=1-P(O1) P(03)=1-0.4=0.6
O4 Au moins une ligne est occupée
O4=O1 UNION O2 P(O4)= P(O1)+P(O2)-[ P(O1 INTER O2)
P(O4)= 0.4+0.3-0.2 =0.5
O5= Au moins une ligne est libre
O7= les 2 lignes sont libres
O7 est le contraire de les deux lignes sont occupées soit le contraire de O1 inter O2 d'où P(O7)= 1- 0.2
P(O5)= P(O3)+P(O6)+P(O7)
P(O5)= 0.6+0.7-0.8=0.5