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Question

BESOIN D'AIDE C'EST POUR DEMAIN SVP MERCI D'AVANCE
Pour rouler en toute sécurité, les jeux de croisement d'une voiture doivent avoir une portée comprise ente 30 m( pour éclairer suffisamment loin) et 45 m (
pour ne pas éblouir les autres usagers). Pour régler les feux de croisement, on place une voiture à 3 m d'un mur et on regarde à quelle hauteur elle éclaire le mur.
En utilisation normale les feux de croisement de la voiture de M.Picart sont situés à 0.6m du sol. Entre qu'elles hauteurs minimale et maximale sa voiture doit-elle éclairer le mur afin que ses feux soient bien réglés ?(Note personnel): ( Il faut utilisé la propriété de Thalès et si besoin aussi celle de Pythagore )

Je suis nul en Maths j'ai besoin d'une réponse complète qui explique chaque calcul merci énormément !
BESOIN D'AIDE C'EST POUR DEMAIN SVP MERCI D'AVANCE Pour rouler en toute sécurité, les jeux de croisement d'une voiture doivent avoir une portée comprise ente 30

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1 Réponse


  • Pour plus de commodités il est nécessaire de faire un schéma et de nommer les différents points du faisceau des phares de la voiture... 

    F = phare de Mr Picart (départ de l'hypoténuse)
    S = sol (au-dessous des phares)
    FS = 0,6 m

    Le faisceau forme un triangle rectangle en S.
    SH = 3 m (H est le pied du mur au niveau du sol)
    FM est la distance entre les phares de Mr Picart et le mur

    FO = distance entre les phares et l'extrémité du triangle (portée des feux de croisement) 

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    Dans le triangle FSO, on sait que M ∈ [OF] et H ∈ [OS], nous avons trois points alignés O, M et F d'une part et O, H, et S d'autre part dans le même sens. Si les droites (FS) et (MH) sont parallèles alors on pourrait utiliser le théorème de Thalès pour poser les rapports de proportionnalités suivants :

    OF / MO = OS / HO = SF / HM

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    Déterminons la hauteur minimale MH pour OS = 30 m (portée minimale)
    Je remplace par les valeurs que je connais :
    OS/HO = SF/MH

    30/30-3 = 0,6/MH

    L'égalité des produits en croix :

    30 × MH = 27 × 0,6

    MH = 0,60 × 27 / 30

    MH = 0,54 m = 54 cm

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    Faisons les mêmes calculs mais pour OS = 45 m, (portée maximale)
    Je remplace par les valeurs que je connais
    45 / (45 - 3) = 0,6 / MH

    L'égalité des produits en croix

    45 × MH = 42 × 0,6

    MH = 0,6 × 42 / 45

    MH = 0,56 m = 56 cm

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