bonsoir , aidez moi svp

1) D'après les codages de la figure, le triangle IRN est rectangle en R.

K est le milieu de l'hypoténuse [IN] puisque IK = KN, donc c'est aussi le centre du cercle circonscrit et IN en est le diamètre.

D'autre part, les codages nous informent que KN = NR

Donc on peut supposer que le triangle KNR est isocèle car deux côtés sont égaux.
Mais comme le triangle IRN est rectangle en R alors la médiane issue de l’angle droit mesure la moitié de l’hypoténuse.
Conclusion  : KN = NR = RK donc le triangle KNR est équilatéral car tous ses côtés sont de même mesure.