On considère trois nombres notés, dans cet ordre x,y et z. Le quart du premier est égale au cinquième du second qui est lui même égale au sixième du troisième.

On considère trois nombres notés, dans cet ordre x,y et z.
Le quart du premier est égale au cinquième du second :
x/4 = y/5
cinquième du second qui est lui même égale au sixième du troisième.
y/5 = z/6
donc x/4 = y/5 = z/6

De plus la somme des trois nombres est égale a 600.
x+y+z = 600

a. Exprimer y et z en fonction de x
x/4 = y/5
5x/4 = y
y = 5x/4

x/4 = z/6
6x/4 = z
z = 6x/4
z = 3x/2

b. En déduire la valeur de ces trois nombres
On sait que :
x+y+z = 600
on remplace y et z par les valeurs trouvées à la question a.
x + 5x/4 + 6x/4 = 600
4x/4 + 5x/4 + 6x/4 = 600
(4x+5x+6x)/4 = 600
15x/4 = 600
15x = 600 * 4 (* signifie multiplié par)
x = 2400/15
x = 160

donc
y = 5*160/4 = 5*40
y = 200
z = 3*160/2 = 3*80
z = 240