Bjr j'ai un exercice de math pour demain que je ne comprends pas.il faut exprimer en fonction d'ex l'aire du rectangle. Puis on demande si le quart est sup ou é

Bonsoir Enzodemarche,

1) Aire du rectangle AEFG : 

[tex]AE=40\\AG=AD-GD=60-x\\\\Aire_{rectangle\ AEFG}=AE\times AG\\\\Aire_{rectangle\ AEFG}=40\times (60-x)\\\\Aire_{rectangle\ AEFG}=40\times 60-40\times x\\\\\boxed{Aire_{rectangle\ AEFG}=(2400-40x)\ cm^2}[/tex]

2) Déterminer x pour que l'aire du rectangle AEFG soit égale au quart de l'aire du carré ABCD.

[tex]Aire_{carr\acute{e}\ ABCD}= AB\times CD\\\\Aire_{carr\acute{e}\ ABCD}= 60\times 60\\\\Aire_{carr\acute{e}\ ABCD}= 3600\ cm^2[/tex]

D'où
[tex]Aire_{rectangle\ AEFG}=\dfrac{1}{4}\times Aire_{carr\acute{e}\ ABCD}\\\\2400-40x=\dfrac{1}{4}\times3600\\\\2400-40x=900\\\\-40x=900-2400\\\\-40x=-1500\\\\x=\dfrac{-1500}{-40}\\\\\boxed{x=37,5\ cm}[/tex]