Mathématiques

Question

Pour les Excellents en Maths :
Un verre de forme conique et un vase de forme cylindrique ont la même hauteur et le même rayon de base. Florie prétend qu'en versant trois verres pleins dans le vase, celui-ci sera parfaitement rempli.
A t-elle raison ? Expliquer.

1 Réponse

  • Bonsoir  Chealse53

    Le volume d'un cône de hauteur h et dont la base est un cercle de rayon R est donné par la formule : 

    [tex]V_{c\widehat{o}ne} = \dfrac{1}{3}\times\pi\times R^2\times h[/tex]

    Le volume d'un cylindre de hauteur h et dont la base est un cercle de rayon R est donné par la formule : 

    [tex]V_{cylindre} =\pi\times R^2\times h[/tex]

    Donc [tex]V_{c\widehat{o}ne}=\dfrac{1}{3}\times V_{cylindre}[/tex]

    soit

    [tex]V_{cylindre}=3\times V_{c\widehat{o}ne}[/tex]

    Florie a donc raison.

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