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Question

Besoin d'aide S.V.P
a) Calculer, en fonction de [tex] \pi [/tex] , le volume en cm3 (cm cube) du cylindre.
b) Montrer que la valeur exacte du volume de la boule est 288[tex] \pi [/tex] cm3
c) En deduire h.

Besoin d'aide S.V.P a) Calculer, en fonction de [tex] \pi [/tex] , le volume en cm3 (cm cube) du cylindre. b) Montrer que la valeur exacte du volume de la boule

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1 Réponse

  • a. Volume du cylindre noté Vc:
    Vc = Pi x r² x h
    Vc = pi x 8² x 15
    Vc = 64Pi x 15
    Vc = 960Pi cm³

    b. Volume de la boule : 4 x Pi r³/3
    r =  6 cm
    Vb = 4 x Pi x 6² x 6/3
    Vb = 4 x Pi x 36 x 2
    Vb = 4 x Pi x 36 x 2
    Vb = 288 Pi

    c. Le volume d'eau dans le cylindre est : 64Pi x h
    On sait que le volume du cylindre = volume de la boule + Volume d'eau
    donc
    Vs + Vo = Vc
    288 Pi + 64Pi x h = 960Pi
    64Pi x h = 960Pi - 288 Pi
    64pi x h = (960-288)Pi
    h = 672Pi / 64Pi
    h = 10,5 cm

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