Mathématiques

Question

Quelqu'un peut me dire la solution de:
lim Cos x - Cos a / x - a
x->a

1 Réponse

  • (Cosx-Cosa)/(x-a) est le taux d'accroissement de la fonction f(x)=cosx sur [a;x]
    Donc il tend vers le nombre dérivé de f(x) en a quand x tend vers a
    f'(x)=-sinx
    donc il tend vers -sina
    lim(cosx-cosa)/(x-a)=-sina quand x--->a

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