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Question

Une salle de spectacle qui peut accueillir 3000 personnes propose des places balcon à 45 euros et des places orchestre à 60 euros lorsque la salle et pleine la recette totale est égal à 162 000 euros.
on note x le nombre de place balcon et y le nombre de places orchestre

1) traduit les données de l'énoncé par un système de deux équations a deux inconnue
2) résoudre le système précédent et en déduire le nombre de place de chaque catégories
Une salle de spectacle qui peut accueillir 3000 personnes propose des places balcon à 45 euros et des places orchestre à 60 euros lorsque la salle et pleine la

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1 Réponse

  • Juste une petite explication avant de commencer ceci : 
    (
    <
    (
    représente le système avec les deux équations. 

    1) On te demande de traduire l'énoncé. On sait qu'en tout il y 3000 places ainsi tu sais qu'en additionnant le nombre de place en balcon et en orchestre tu obtiens le nombre totale ce qui te fait une première équation. Ensuite pour le deuxième, on sait que la place en balcon vaut 45€ et 60€ en orchestre et que le total est également à 162 000€ quand toutes les places sont achetées ce qui te donne la seconde équation. 

    (x + y = 3000
    <
    ( 45x + 60y = 162 000 


    2) Ici il te suffit d'isoler x ou y dans la premier équation pour ensuite remplacer dans le seconde pour trouver combien vaut un inconnu.

    (x + y = 3000
    <
    ( 45x + 60y = 162 000 

    (x = 3000 - y 
    <
    ( 45(3000 - y) + 60y = 162 000 

    (x = 3000 - y
    <
    ( 135 000 - 45y + 60y = 162 000 

    (x = 3000 - y
    <
    (15y = 27 000 

    (x = 3000 - y  
    <
    (y = 1800

    (x = 3000 - 1800 
    <
    (y = 1800

    (x = 1200
    <
    (y = 1800 

    En espérant que tu as compris, si tu as des question n'hésites pas. 
    Bonne soirée. 


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