Bonjour c'est urgent j'ai un devoir maison à rendre pour demain et je n'y arrive pas si vous pouvez m'aidez sa serai génial merci.

³Exercice n° 2

La pyramide AHFG  été découpée dans un cube de côté 16 cm

1) Quelle est la nature du triangle HGF ?
Le triangle est équilatéral
Justifier : Théorème de Pythagore
HF² = FG² + GH²
HF² = 16² + 16²
HF² = 128 + 128
HF² = √256
HF = 16cm
Les trois côtés sont égaux, il s'agit bien d'un triangle équilatéral.

2) Volume de la pyramide :
Le volume d'un tétraèdre (pyramide à base triangulaire) est égal au tiers du produit de l'aire de sa base par sa hauteur.
Formule : V = 1/3 × aire de la Base × h
La base est HGF c'est à dire la moitié de l'aire HEFG (= 16²)  
La hauteur correspond à l'arête AH=16 cm ;

Par conséquent Aire de la base HFG = 1/2 × 16² = 128 cm³
Volume : 1/3 × 128 × 16 = 682 cm³

Exercice 3

1ère partie

Le schéma est plus clair pas besoin de le refaire (merci)

a] Volume d'un pavé droit = L × l × h
Volume de ABCDEFGH = 10,5 × 10 × 14 =  1470

b] Volume d'une pyramide à base rectangulaire = L × l × h
Volume de la pyramide SABCD = 1/3 × 10,5 × 10 × 12 = 420

c) Volume de la lanterne = 1470 + 420 = 1 890
La lanterne a un volume de 1 890 cm³

2/ On donne OC = 7,25 cm
a] calcul de SC avec le théorème de Pythagore puisque le triangle SOC est rectangle en O.

SC² = OC² + SO²
SC² = 7,25² + 12²
SC² = 52,5625 + 144
SC² =√196.5625
SC = 14, 02
La mesure de SC est de 14 cm.

b] calculer la mesure de l'angle OSC
Cos angle OSC = Côté adjacent / hypoténuse
Cos angle OSC = 12 / 14
Le cos vaut 0,8571422857
Avec la calculatrice scientifique je cherche la mesure de l'angle...
La calculatrice affiche : 31,0186
L'angle OSC mesure 31°
(On peut aussi calculer avec la Tangente = côté opposé / côté adjacent...)

2ème partie

V(x) = 1470 + 35x

Or la valeur de x = SO
et SO = 12 cm

Calcul : V(x) = 1470 + 35 × 12
V(x) = 1470 + 420
V(x) = 1 890 cm³

3) V(x) = 1470 + 35x
Il s'agit de résoudre l'équation V(x) = 1862

Donc je résous :
1 470 + 35x = 1 862
35x = -1 470 + 1 862
35x = 392

35x ÷ 35 = 392 ÷ 35
        x     = 11,2

Pour un volume de lanterne égal à 1862 cm³ la valeur de x = 11,2 cm
La hauteur de la pyramide serait alors de 11,2 cm.

Ouf c'est fini !

Vérifie bien les calculs, une erreur est toujours possible !