Bonjour je bloque sur un exercice de math pourriez vous m'aider je dois le rendre pour demain c'est urgent merci.

1ère partie

a] Volume d'un pavé droit = L × l × h
Volume de ABCDEFGH = 10,5 × 10 × 14 =  1470

b] Volume d'une pyramide à base rectangulaire = L × l × h
Volume de la pyramide SABCD = 1/3 × 10,5 × 10 × 12 = 420

c) Volume de la lanterne = 1470 + 420 = 1 890
La lanterne a un volume de 1 890 cm³

2/ On donne OC = 7,25 cm
a] calcul de SC avec le théorème de Pythagore puisque le triangle SOC est rectangle en O.SC² = OC² + SO²
SC² = 7,25² + 12²
SC² = 52,5625 + 144
SC² =√196.5625
SC = 14, 02
La mesure de SC est de 14 cm.

b] calculer la mesure de l'angle OSC
Cos angle OSC = Côté adjacent / hypoténuse
Cos angle OSC = 12 / 14
Le cos vaut 0,8571422857
Avec la calculatrice scientifique je cherche la mesure de l'angle...
La calculatrice affiche : 31,0186
L'angle OSC mesure 31°
(On peut aussi calculer avec la Tangente = côté opposé / côté adjacent...)

2ème partie

V(x) = 1470 + 35x

Or la valeur de x = SO
et SO = 12 cm

Calcul : V(x) = 1470 + 35 × 12
V(x) = 1470 + 420
V(x) = 1 890 cm³

3) V(x) = 1470 + 35x
Il s'agit de résoudre l'équation V(x) = 1862

Donc je résous :
1 470 + 35x = 1 862
35x = -1 470 + 1 862
35x = 39235x ÷ 35 = 392 ÷ 35
        x     = 11,2

Pour un volume de lanterne égal à 1862 cm³ la valeur de x = 11,2 cm
La hauteur SO de la pyramide serait alors de 11,2 cm.