Bonjour je bloque sur un exo :

X suit la Loi Exponentielle de paramètre [tex]\lambda=2.10^{-5}[/tex]

1) a) p(X≤32000)=1-e^(-32000*2*10^(-5))
                       =1-e^(-0,64)
                       =0,473

1) b) p(X≥87600)=e^(-87600*2*10^(-5))
                       =e^(-1,752)
                       =0,173

1) c) p(10000≤X≤40000)=e^(-10000*2*10^(-5))-e^(-40000*2*10^(-5))
                                 =e^(-0,2)-e^(-0,8)
                                 =0,369

1) d) E(X)=1/(2*10^(-5))
E(X)=50000
la durée de vie moyenne est de l'ordre de 50 000 heures

2)  Y suit la Loi Exponentielle de paramètre [tex]\lambda'[/tex]
p(Y≤32000)=0,8
donc p(Y≥32000)=0,2
donc [tex]e^{-32000.\lambda'}=0,2[/tex]
donc [tex]-32000.\lambda'=ln(0,2)[/tex]
donc [tex] \lambda'=5,03 \times 10^{-5} [/tex]