La différence entre l'âge de Joséphyne et celui de son père représente les 2/3 de la différence entre les âges de son père et de sa grand-mère. Dans deux ans, l

Âge père - âge Joséphine = 2/3 (âge grand mère - âge père)

Âge grand mère + 2 = 10 (âge Joséphine - 3)

Si le père a 24 ans quel est l'âge de Joséphine :

X : âge de Joséphine
Y : âge de grand mère

24 - X = 2/3 (Y - 24)
24 - X = 2/3 Y - 16
2/3 Y + X = 24 + 16
2/3 Y + X = 40 (équation 1)

Y + 2 = 10 (X - 3)
Y + 2 = 10X - 30
10X - Y = 2 + 30
10X - Y = 32 (équation 2)

On multiplie l'équation 1 par 10 :
20/3 Y + 10X = 400 (3)

On soustrait (2) à (3) :

20/3 Y + 10X - 10X + Y = 400 - 32
23/3 Y = 368
Y = 368 * 3 / 23
Y = 48 ans

On remplace Y dans (2) :

10X - 48 = 32
10X = 32 + 48
10X = 80
X = 80/10
X = 8 ans

Joséphine a donc 8 ans

Si on vérifie :

24 - 8 = 16
2/3 (48 - 24) = 2/3 * 24 = 16