Bonjour, J'ai cet exercice: On a un jardin qui fait 805m^2 allée comprise. L'allée mesure 1,5 m et a une surface de 165m^2. On doit trouver les dimension du jar
Mathématiques
Babafemi460
Question
Bonjour,
J'ai cet exercice:
On a un jardin qui fait 805m^2 allée comprise. L'allée mesure 1,5 m et a une surface de 165m^2. On doit trouver les dimension du jardin.
Ce que j'ai déjà fait:
Jardin: 805-165=640m^2
L*l=640 et allée:1,5m
(L+3)(l+3)=805
L*l+3L+3l+9=805
640+3L+3l+9=805
3L+3l=156
3(L+l)=156
L+l=52
l=52-L
Et ensuite je ne sais pas comment continuer.
J'ai cet exercice:
On a un jardin qui fait 805m^2 allée comprise. L'allée mesure 1,5 m et a une surface de 165m^2. On doit trouver les dimension du jardin.
Ce que j'ai déjà fait:
Jardin: 805-165=640m^2
L*l=640 et allée:1,5m
(L+3)(l+3)=805
L*l+3L+3l+9=805
640+3L+3l+9=805
3L+3l=156
3(L+l)=156
L+l=52
l=52-L
Et ensuite je ne sais pas comment continuer.
1 Réponse
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1. Réponse Adrinine
Soit x = longueur et y = largeur et l = largeur de l'allée.
La surface du jardin est xy = 805m²
L'allée compte 2 rectangles d'un surface ly et de yx rectangle d'une surface l(x-2l)
donc la surface totale de l'allée est 2ly+2l(x-2l)=3y+3(x-3)=3x+3y-9
cette surface est égale à 165m² donc
3x+3y-9=165 donc x+y-3=55 donc x+y=58
on multiplie des deux membre par x ce qui donne x²+xy=58x
comme xy=805 donc
x²-58x+805=0
donc la longueur x est solution de l'équation x²-58x+805=0
Délta=58²-4*805=3364-3220=144=12² donc
x1=(58+12)/2=70/2=35m ou x2=(58-12)/2=46/2=23m
pour x1=35m on a y1=805/35=23m
pour x2=23m on a y2=35m
comme x>=y donc la solution est (x;y)=(35m;23m)