Bonjour Je dois calculer la limite de: f(x)= 1/(x²-x-6)^5 en 3 Les trois fonctions: u(x)= x²-x-6 v(X)= X^5 w(X)= 1/X La limite de (x²-x-6)^5 est +infini mais co

u(3) = 0 =
> lim f(x) en 3 est 1/0 il faut chercher le signe de u(x) autour de 3
x               -2                 3
u(x)     +     0          -       0        +
à gauche de 3 lim f(x) = -∞ et à droite de 3 lim f(x) = +∞
comme c'est ^5 le signe de u(x) ne change pas

la limite de:
f(x)= 1/(x²-x-6)^5 en 3

la limite quand x tend vers 3 avec x<3 de x²-x-6 vaut 0-
la limite quand x tend vers 3 avec x<3 de (x²-x-6)^5 vaut 0-
la limite quand x tend vers 3 avec x<3 de 1/(x²-x-6)^5 vaut -∞
(car la limite en 0 de la fonction inverse vaut ∞)

de même , on obtient :
la limite quand x tend vers 3 avec x>3 de 1/(x²-x-6)^5 vaut +∞