Mathématiques

Question

Bonjour,
Soit g la fonction définie sur ]3 ;+infini[ par g (x) = 2x+1/x-3 alors :
a) 10 est solution de l’équation g(x) = 3
b) 3 est l’image de 4 par g
c) Un antécédent de 8 par g est 3.4
d) 2 n’a pas d’image par g
Réponse : c) Un antécédent de 8 par g est 3.4
Merci,

1 Réponse

  • a]
    g(x) = 3
    (2x + 1)/(x - 3) = 3
    2x + 1 = 3(x - 3)
    2x + 1 = 3x - 9
    2x - 3x = - 9 - 1
    - x = - 10
    x = 10                           ⇔ VRAI

    b] 
    g(4) = (2 x 4 + 1)/(4 - 3)
           = 9/1
           = 9                       ⇔ FAUX

    c]
    g(x) = 8
    (2x + 1)/(x - 3) = 8
    2x + 1 = 8(x - 3)
    2x + 1 = 8x - 24
    1 + 24 = 8x - 2x
    25 = 6x
    25/6 = x                      ⇔ FAUX

    d]
    g(2) = (2 x 2 + 1)/(2 - 3)
           = 5/-1
           = - 5                        ⇔ FAUX

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