Bonjour tout le monde ! Alors voilà j'ai un petit problème, à la question précédente j'ai démontré que a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2) Et je suis bloquée à la question su
Mathématiques
Haoniyao143
Question
Bonjour tout le monde !
Alors voilà j'ai un petit problème, à la question précédente j'ai démontré que a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2)
Et je suis bloquée à la question suivante : utiliser ce résultat pour démontrer que la fonction cube est croissante sur [0;+[
Je ne vois absolument pas comment m'y prendre...
Merci d'avance
1 Réponse
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1. Réponse Anonyme
soit f(x)=x^3
alors f(a)-f(b)=a^3-b^3
=(a-b)(a²+ab+b²)
si a<b alors a-b<0 et a²+ab+b²>0
donc f(a)-f(b)<0
donc f(a)<f(b)
donc f est croissante sur IR