On considere la suite (vn) definie pour tout entier naturel n par : vn= ((un)-3)/((un)+1) ou (un+1)=(8un+3)/(un+6) 1) demontrez que la suite (vn) est geometriqu
Mathématiques
Nkrumah712
Question
On considere la suite (vn) definie pour tout entier naturel n par : vn= ((un)-3)/((un)+1)
ou (un+1)=(8un+3)/(un+6)
1) demontrez que la suite (vn) est geometrique de raison -5/9 dont on determinera le premier terme.
2)determiner la limite de la suite (vn)
3)a)exprimer pour tout entier naturel n, (un) en fonction de (vn).
b)en deduire le cmportement de (un) a l'infini.
OÙ J'EN SUIS DANS MON DEVOIR
1) J'ai resolu (vn+1)=((un+1)-3)/((un+1)+1)
et j'ai trouvé -5/9 et donc v0=-5/3
Mais par contre je n'arrive pas du tout le 2 et la 3 :/
1 Réponse
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1. Réponse editions
Vn est une suite géométrique. Sa raison est compris entre -1 et 1, donc sa limite est 0
ensuite on calcule Un en fonction de Vn
On trouve Un=(Vn +3)/(1-Vn)
comme limite de Vn=0 alors limite de Un=3