bonjour , on considere la fonction g definie sur R par g(x)= x²+2x-3 a) demontrer que pour tout reel x on a g(x)=(x+1)²-4 b) demontrer que pour tout reel x on a
Mathématiques
Adom298
Question
bonjour ,
on considere la fonction g definie sur R par g(x)= x²+2x-3
a) demontrer que pour tout reel x on a g(x)=(x+1)²-4
b) demontrer que pour tout reel x on a g(x)=(x-1)(x+3)
je ne cache pas que tout sa est un peu compliquer pour mo mais j'ai essayer de trouver quelques solution , qui peut m'aider et me corriger ?
moi j'ai fais :
a) ((x+1)²)²-4+2x-3
b)( x²+2x-3-1)( x²+2x-3+3)
2 Réponse
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1. Réponse trudelmichel
a) (x+1)^2-4=(x+1)^2-2^2 =(x+1+2)(x+1-2) =(x+3)(x-1)= x2+3x-x-3 =x2+2x-3
b)(x+3)(x-1)= x2+3x-x-3 =x2+2x-3 -
2. Réponse Quantum
a) x² + 2x - 3
= ( x² + 2×1×x +1² ) - 4 ← identité remarquable *
= ( x + 1 )² -4
* a² + 2ab + b² = ( a + b )²
b) ( x + 1 )² - 4
= ( x + 1 )² - 2² ← identité remarquable**
= ( x + 1 - 2 ) ( x + 1 + 2)
= ( x - 1 ) ( x + 3 )
** a² - b² = ( a + b ) ( a - b )