Bonjour j'ai besoin d'aide et merci on pose h (x)=arctan[ ((-1+racine x^2+1))/(x)] Calculez limite de h en -oo et en + oo

h (x)=arctan[ (-1+√(x²+1))/x]
u(x)=(-1+√(x²+1))/x=(√(x²+1)-1)/x
                   =(√(x²+1)-1)(√(x²+1)+1)/(x(√(x²+1)+1))
                   =(x²+1-1)/(x(√(x²+1)+1))
                   =x/(√(x²+1)+1)

si x--> -∞ alors x<0 donc u(x)=-1/(√(1+1/x²)+1/x²) --> -1
               donc h(x) --> arctan(-1)=-π/4

si x--> +∞ alors x>0 donc u(x)=1/(√(1+1/x²)+1/x²) --> 1
               donc h(x) --> arctan(1)=π/4