bonjour pouvez vous m'aidez a faire mon exercice car je sais vraiment pas par quoi commencer merci d'avance. Soit (Vn) une suite géométrique de 1 et terme V1 et
Mathématiques
Zafan857
Question
bonjour pouvez vous m'aidez a faire mon exercice car je sais vraiment pas par quoi commencer merci d'avance.
Soit (Vn) une suite géométrique de 1 et terme V1 et de raison q>0. On donne v1= 1 et v3 = 1
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Calculer la raison de la suite ainsi que la somme des 10 premiers termes.
1 Réponse
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1. Réponse Anonyme
V(n)=V(0)*q^n
V(1)=V(0)*q^1=1/4
V(3)=V(0)*q^3=1/9
donc par quotient : q²=(1/9)/(1/4)=4/9
donc q=2/3 car q>0
donc V(0)=3/8
donc V(n)=3/8*(2/3)^n
la somme des 10 premiers termes est
S(10)=V(0)*(1-q^10)/(1-q)
=3/8*(1-(2/3)^10)/(1-2/3)
=9/8*(1-(2/3)^10)
≈ 1,1055