Mathématiques

Question

a) Étudier la fonction f définie par f(x) =(2x^2+x-1)/(x^2-x+1)
. Construire sa courbe (C).
b) Résoudre graphiquement l’équation : (2 – m)x² + (m + 1)x – (m + 1) = 0, où m est un paramètre réel.

1 Réponse

  • 1) l'étude complète est donnée en annexe
    2) Résoudre graphiquement l’équation (E) : (2 – m)x² + (m + 1)x – (m + 1) = 0, où m est un paramètre réel
    donc 2x²+x-1=m(x²-x+1)
    donc f(x)=m
    on effectue une disjonction de cas :
    * 1er cas : si m<-1 alors (E) n'a pas de solution
    * 2eme cas : si m=-1 alors (E) possède 1 solution : x=0
    * 3eme cas : si -1<m<2 alors (E) possède 2 solutions
    * 4eme cas : si m=2 alors  (E) n'a pas de solution
    * 5eme cas : si 2<m<3 alors (E) possède 2 solutions
    * 6eme cas : si m=3 alors (E) possède 1 solution : x=2
    * 7eme cas : si m>3 alors (E) n'a pas de solution

    Image en pièce jointe de la réponse Anonyme

Autres questions