Je suis un nombre entier compris entre 1908 et 1930. Je suis divisible uniquement par moi même et 1. Qui suis-je ?

Selon les critères de divisibilité par 2, 3 et 5, on élimine les nombres pairs, ceux qui se terminent par 5 et ceux dont la somme de leur chiffre est un multiple de 3.
Par conséquent il nous reste : 
1909, 1913, 1919 et 1921

1909 est divisible par 23
1919 est divisible par 19
1921 est divisible par 17

Donc la réponse est 1913.