ABCDEFGH est un cube d’arête 10 cm. Combien existe-t-il de points sur les arêtes du cube à 12 cm de A ?

ll y a 12 arêtes sur un cube.
Il y a 3 arêtes qui partent de A : sur ces 3 arêtes de 10 cm, il ne peut y avoir de point à 12 cm
Il y a 3 faces qui contiennent A soit 9 arêtes (il y a 3 arêtes communes aux faces) donc les 3 qui partent de A.
Sur les 6 arêtes restantes, la distance d'un point de cette arête à A varie de 10cm à 10√2≈14,1 cm donc il y a un point à 12cm de A
Sur les 3 arêtes qui partent du point diamétralement opposé à A, la distance est d'au moins 14,1 cm
Il y a donc 6 points sur les arêtes à 12cm de A