Sur l'enseigne d'un barbier est inscrit : Je rase tous les hommes du village qui ne se rasent pas eux-mêmes, et seulement ceux-là. Qui rase le barbier?

Si le barbier se rase lui même, il ne pourrait pas se raser car il ne rase que ceux qui ne se rasent pas eux mêmes.
La seule solution est que le barbier soit une femme (elle n'a pas de barbe donc pas de problèmes de rasage) ou alors, c'est un homme qui ne se rase pas!