Qu'est-ce que devient l'addition ou la soustraction de deux sommes algébriques ?

soit P(x) un polynôme sous forme de somme algébriques
P(x)=a(n)x^n+a(n-1)x^(n-1)+...+a(0)
soit Q(x) un polynôme sous forme de somme algébriques
Q(x)=b(n)x^n+b(n-1)x^(n-1)+...+b(0)
alors on obtient :
R(x)=P(x)+Q(x)=c(n)x^n+c(n-1)x^(n-1)+...+c(0)
où c(i)=a(i)+b(i)
et : K(x)=d(n)x^n+d(n-1)x^(n-1)+...+d(0)
où d(i)=a(i)-b(i)
donc R et K sont encore 2 polynômes sous forme de sommes algébriques