Exercice 1: On considère de la ficelé dont la forme est un cylindre de rayon 0,5 mm et de hauteur h. 1) donner l'expression exacte de son volume en fonction de
Mathématiques
Anonyme
Question
Exercice 1:
On considère de la ficelé dont la forme est un cylindre de rayon 0,5 mm et de hauteur h.
1) donner l'expression exacte de son volume en fonction de h en cm cube.
2) en enroulant cette ficelle, on obtient une pelote ayant la forme d'une boule de rayon 30cm. On suppose que la ficelle est enrouler de manière qu'il n'y a aucun vide dans la pelote. Déterminer la longueur de la ficelle.
3) combien faudrait-il de pelotes pour faire de tour de la être qu'on assimile a une sphère de rayon 6400 km ?
On considère de la ficelé dont la forme est un cylindre de rayon 0,5 mm et de hauteur h.
1) donner l'expression exacte de son volume en fonction de h en cm cube.
2) en enroulant cette ficelle, on obtient une pelote ayant la forme d'une boule de rayon 30cm. On suppose que la ficelle est enrouler de manière qu'il n'y a aucun vide dans la pelote. Déterminer la longueur de la ficelle.
3) combien faudrait-il de pelotes pour faire de tour de la être qu'on assimile a une sphère de rayon 6400 km ?
1 Réponse
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1. Réponse Quantum
Le volume du cylindre :
π × r² × h
= 0,05² × π × h
= 0,0025π × h
Le volume de la boule ?
4πr³/3
= 30²×4×π/3
= 3×10×30×4×π/3
= 1200π
La longueur de la ficelle ?
1200π = 0,0025π×h
h= 1200π/0,0025π
h= 480 000cm
h = 4,8km
Le périmètre de l'équateur ?
2 × π × r
= 6400 × 2 × π
= 12 800 × π
= 40 212,386km
Nombre de pelote ?
40 212,386 ÷ 4,8
=8 378 pelotes