Sur une étagère, j’ai rangé des livres faisant 43mm et d’autres faisant 37mm. L’étagère qui mesure 239,4cm est complètement pleine. Combien ai-je rangé de livre

Soit x et y le nombre de livres de 43mm et de 37mm
On a 43x+37y=2394
Soit x=(2394-37y)/43
Or x et y sont des entiers, il faut donc que 2394-37y soit un multiple de 43
y=1 : 2394-37=2357 n'est pas un multiple de 43
y=-2 : 2394-37*2=2320 n'est pas un multiple de 43
Et ainsi de suite...
Tu finis par trouver que la seule solution pour que 2394-37y soit un multiple de 43 est pour y=31 : 2394-37*31=1247=29*43
Il y a donc 29 livres de 43mm et 31 de 37mm