1) En retranchant 1 d'un entier N, on obtient le carré d'un entier n. En ajoutant 15à N on obtient 8n. Quel est cet entier N? 2)trouver 5 entiers naturels consé
Mathématiques
Tichawonna961
Question
1) En retranchant 1 d'un entier N, on obtient le carré d'un
entier n. En ajoutant 15à N on obtient 8n.
Quel est cet entier N?
2)trouver 5 entiers naturels consécutifs:
n-2;n-1;n;n+1;n+2 tels que la somme des carrées des deux plus grands soit égale à la
somme des carrées des trois autres.
1 Réponse
-
1. Réponse slyz007
1) N-1=n² donc N=n²+1
N+15=8n soit n²+15+1=8n
Donc n²-8n+16=0 soit (n-4)²=0
Donc n=4 et N=4²+1=17
2) (n+1)²+(n+2)²=(n-2)²+(n-1)²+n²
Soit n²+2n+1+n²+4n+4=n²-4n+4+n²-2n+1+n²
Donc 3n²-6n+5-2n²-6n-5=0
n²-12n=0
n(n-12)=0
n=0 ou n=12
n>0 car les 5 entiers ∈ IN
Donc les 5 entiers sont 10, 11, 12, 13, 14