On considère E = (5x-3)²-(5x-3)(8x-1) a) developper et réduire E. b) Factoriser E. c) Les nbs 3/5 et 2/3 sont il solution de l'équation : (5x-3)(-3x-2) = 0  ? J

E = (5x-3)²-(5x-3)(8x-1)
* signifie multiplié par
a) développer et réduire E
E = (5x-3)²-(5x-3)(8x-1)
E = 25x²-2*5x*3 + 9 -(5x*8x - 5x*1 -3*8x -3*-1)
E = 25x²-30x +9 -(40x²-5x-24x +3)
E = 25x²-30x +9 -(40x²-29x+3)
E = 25x²-30x +9 -40x²+29x-3
E = -15x² -x +6

b) Factoriser E
E = (5x-3)²-(5x-3)(8x-1)
E = (5x-3)(5x-3)-(5x-3)(8x-1)
5x-3 est le facteur commun aux 2 termes donc
E = (5x-3)[(5x-3)-(8x-1)]
E = (5x-3)(5x-3-8x+1)
E = (5x-3)(-3x-2)

c) Les nbs 3/5 et 2/3 sont ils solution de l'équation : (5x-3)(-3x-2) = 0 ?
(5x-3)(-3x-2) = 0
Un produit est nul si un des termes est égal à 0 donc
5x-3 = 0 ou -3x-2 = 0
5x = 3 ou -3x = 2
x = 3/5 ou x = 2/-3 = -2/3

3/5 est solution de l'équation mais 2/3 ne l'est pas.