LIMITE DE     LN((racine carré de x)+1)   /  ((racine carré de x) -1) x tend vers +00 On doit trouver 0 mais je n'y arrive pas

limite de fonction :
[tex]f(x)=ln( \frac{ \sqrt{x} +1}{ \sqrt{x} -1)}=ln( \frac{1+ \frac{1}{ \sqrt{x} } }{1- \frac{1}{ \sqrt{x} } } )[/tex]
or [tex] \lim_{x \to +\infty} \frac{1}{ \sqrt{x} } =0[/tex]
donc [tex] \lim_{x \to +\infty} ( \frac{1+ \frac{1}{ \sqrt{x} } }{1- \frac{1}{ \sqrt{x} } } )=1[/tex]
donc [tex] \lim_{x \to +\infty} f(x)=ln(1)=0 [/tex]