Mathématiques

Question


Salut,
Je suis arrivé à faire mon exo de math sauf à trouver la solution de
cette question:
Résolvez les équations suivantes:
1/x+1/x²+1/x^3+....1/x^7=0
1- 1/2x+1/4x²-1/8x^3+1/16x^4-1/32x^5=0
et pour finir
27x²+9x^5+3x^3+x=0
La je pense qu'il faut utiliser le cas ou c'est une fonction
polinome mais je n'y arrive pas.
MERCI BEAUCOUP.

1 Réponse

  • 1/x+1/x²+1/x^3+....1/x^7=0
    1+x+x²+...+x^6=0
    (1-x^7)/(1-x)=0
    donc x≠1 et x^7=1
    cela est impossible dans IR

    1- 1/2x+1/4x²-1/8x^3+1/16x^4-1/32x^5=0
    (1-(-x/2)^6)/(1+x/2)=0
    si x≠-2 alors (-x/2)^6=-1
    donc x^6=-32

    cela est impossible dans IR

    27x²+9x^5+3x^3+x=0
    x(27x+9x^4+3x²+1)=0
    9x^4+3x²+27x+1 n'est pas factorisable dans IR
    donc x=0 est solution

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