j'ai un petit probleme: soit f(x)= x²+x+1/ x-1 démontrer que y=x+2 est asymptote oblique en -oo à Cf! J'ai cherché et j'en suis arrivé la: lim f(x)-(x+2)=0 x-->
Mathématiques
Udoka894
Question
j'ai un petit probleme:
soit f(x)= x²+x+1/ x-1
démontrer que y=x+2 est asymptote oblique en -oo à Cf!
J'ai cherché et j'en suis arrivé la:
lim f(x)-(x+2)=0
x--> -oo
==> soit lim -oo +oo=?
x--> -oo
que faire? aidez moi svp!!
1 Réponse
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1. Réponse Anonyme
f(x)=(x²+x+1)/(x-1)
=(x²+x-2+3)/(x-1)
=(x²+x-2)/(x-1)+3/(x-1)
=x+2+3/(x-1)
or lim(3/(x-1),x->+∞)=0
donc lim(f(x)-(x+2),x->+∞)=0
donc la droite (d) : y=x+2 est asymptote oblique à (Cf) au voisinage de +∞ et -∞