Soit f(x)= [ ln (x²-1) ] / x Determiner la limite de f lorsque x tend vers 1 et prouver que la limite de f lorsque x tend vers + inf. est 0 Merci d'avance !
Mathématiques
Kwame27
Question
Soit f(x)= [ ln (x²-1) ] / x
Determiner la limite de f lorsque x tend vers 1 et prouver que la limite de
f lorsque x tend vers + inf. est 0
Merci d'avance !
1 Réponse
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1. Réponse Anonyme
Determiner la limite de f lorsque x tend vers 1 et prouver que la limite de
f lorsque x tend vers + inf. est 0
f(x)=(ln(x²-1))/x
=(ln(x+1)+ln(x-1))/x
=(ln(x+1))/(x+1)*(1+1/x)+(ln(x-1))/(x-1)*(1-1/x)
or lim(1+1/x)=lim(1+1/x)=1
et lim ln(u)/u=0 si u---> +∞
donc lim(f(x))=0 si x--->+∞