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Question

Urgeeeeeeent !!!!!
Dans chaque cas comparer les nombres sans les calculer, et en justifiant:a)(-3,2)² et (-3,3)² b) 1/3.14 et 1/pi Resoudre les inéquations:a)x²>7 b)1/x<0.5Resoudre algébriquement les équations:a) 4x²-9=0 b) 1/x+1=3Resoudre les équations:a)x² inférieur ou égale a 11 b) 1/x<10Détaillez les calculs et justifiez pour que je comprennes svp, et merci d'avance :)

1 Réponse

  • c'est une question de croissance de fonction:
    a) x² est décroissante dans les négatifs -3,3 < -3,2 => (-3,3)² > (-3,2)²
    b) 1/x est une fonction décroissante dans R+ 3,14 < π => 1/3,14 > 1/π
    résoudre 
    x² < 7 => x² - 7 < 0 => -√7 < x < √7
    1/x < 0 => x < 0 
    4x² - 9 = 0 => (2x-3)(2x+3) = 0 => x = -3/2 ou x = 3/2
    1/(x+1) = 3  il faut x ≠ -1
    1 = 3x + 3 => 3x = -2 => x = -2/3
    x² ≤ 11 => x² - 11 ≤ 0 => (x-√11)(x+√11) < 0 un tableau de signe du produit te donne le produit négatif entre -√11 et √11 solution [-√11, √11]
    la fonction 1/x est décroissante dans R+ donc 1/x< 10 => x > 10


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