On note P un nombre entier impair supérieur ou égal a 3. 1- Explique pourquoi a= P+1/2 et b= p-1/2 sont des entiers . 2- Demontrer que a ² -b ² = p 3- On suppos
Mathématiques
Moja179
Question
On note P un nombre entier impair supérieur ou égal a 3.
1- Explique pourquoi a= P+1/2 et b= p-1/2 sont des entiers .
2- Demontrer que a ² -b ² = p
3- On suppose que a = 3 trouver p. Puis b
4- En utilisant ce qui précède, ecrire 23 est une differenxe de deux carrés d'entiers.
1- Explique pourquoi a= P+1/2 et b= p-1/2 sont des entiers .
2- Demontrer que a ² -b ² = p
3- On suppose que a = 3 trouver p. Puis b
4- En utilisant ce qui précède, ecrire 23 est une differenxe de deux carrés d'entiers.
1 Réponse
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1. Réponse Anonyme
soit p un entier impair et p≥3 donc p=2n+1
1- Explique pourquoi a= (p+1)/2 et b=(p-1)/2 sont des entiers .
a=(2n+1+1)/2=n+1 est entier
b=(p-1)/2=(2n)/2=n est entier
2- Démontrer que a ² -b ² = p
a²-b²=(p+1)²/4-(p-1)²/4
=1/4(p²+2p+1-p²+2p-1)
=1/4(4p)
=p
3- On suppose que a = 3 trouver p. Puis b
si p=3 alors a=2 et b=1
4- En utilisant ce qui précède, écrire 23 est une différence de deux carrés d'entiers.
p=23 donc a=12 et b=11
donc 23=12²-11²