Bonjour a tous , je bloque sur la 2eme partie de cet exercice svp si quelqu'un pourrait m'aider , voila ce sue j ai déjà trouve : 2.a) 1/6 b) 1/7 c) 1/2 3.A) 1/

Bonsoir Alexborocco

A. On tire au hasard une carte dans ce jeu : 
1. Décrire l'univers et la loi de probabilité. 

L'univers est un ensemble de 42 cartes.
Nous supposons que les cartes sont indiscernables et par conséquent, la probabilité de tirer chaque carte est de 1/42.

2. a) Quelle est la probabilité d'obtenir un grand-père ? 

Il y a 7 grand-pères sur les 42 personnes
==> probabilité d'obtenir un grand-père = 7/42
==> probabilité d'obtenir un grand-père = 1/6

b) Quelle est la probabilité d'obtenir une carte de la famille rouge ? 

Il y a 6 cartes parmi la famille rouge
==> probabilité d'obtenir une carte de la famille rouge = 6/42
==> probabilité d'obtenir une carte de la famille rouge = 1/7

c) Quelle est la probabilité d'obtenir un personnage féminin ? 

Il y a 21 personnages féminin parmi les 42 personnes
==> probabilité d'obtenir un personnage féminin = 21/42
 ==> probabilité d'obtenir un personnage féminin = 1/2

3. a) Quelle est la probabilité d'obtenir un personnage féminin de la famille rouge ? 

Il y a 3 personnages féminins de la famille rouge parmi les 42 personnes.
==> probabilité d'obtenir un personnage féminin de la famille rouge = 3/42
==> probabilité d'obtenir un personnage féminin de la famille rouge = 1/14

b) Quelle est la probabilité d'obtenir un personnage féminin ou de la famille rouge ? 

Probabilité d'obtenir un personnage féminin ou de la famille rouge = probabilité d'obtenir un personnage féminin + probabilité d'obtenir un personnage de la famille rouge - probabilité d'obtenir un personnage féminin de la famille rouge

Probabilité d'obtenir un personnage féminin ou de la famille rouge = 21/42 + 6/42 - 3/42
Probabilité d'obtenir un personnage féminin ou de la famille rouge = 24/42
Probabilité d'obtenir un personnage féminin ou de la famille rouge = 4/7.

B- On tire au hasard une carte dans ce jeu, puis, sans la remettre, on en tire une deuxième au hasard. Pour chacune des cartes, on ne regarde que si l'on a une fille ou non. 

1) Décrire l'expérience par un schéma en arbre pondéré. 

Arbre pondéré en pièce jointe.

2. a) Quelle est la probabilité d'obtenir deux filles ? 

Probabilité d'obtenir deux filles = 1/2 * 20/41 = 10/41

b) Quelle est la probabilité d'obtenir au moins une fille ?

Probabilité d'obtenir au moins une fille = 1 - probabilité de n'obtenir aucune fille
Probabilité d'obtenir au moins une fille = 1 - probabilité d'obtenir deux garçons
Probabilité d'obtenir au moins une fille = 1 - 1/2 * 20/41
Probabilité d'obtenir au moins une fille = 1 - 10/41
Probabilité d'obtenir au moins une fille = 41/41 - 10/41
Probabilité d'obtenir au moins une fille = 31/41