dans un triangle ABC la bissectrice de l' angle BAC coupe le segment [BC) en D la parallèle à(AD) passant par C coupe la droite (BA) en E faire cette figure e

Trace la figure

soit E l'angle ECD et C l'angle ECA

A1 est l'angle CAD et A2 est l'angle BAD A1 = A2

AD // EC et AC sécante => les angles A1 et  C sont alterne internes donc égaux et A1 = C

AD // EC et BE sécante => les angles A2 et E sont correspondants donc égaux et A2 = E

A1 = C

A2 = E       => C = E et le triangle ACE est isocèle

A1 = A2