devoir maison de maths: Doc 1: Légende de Sissa Vers l'an 600 en Inde, le roi,qui s'ennuie à la cour, demande qu'on lui invente un jeu pour le distraire. Le sag
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Question
devoir maison de maths:
Doc 1: Légende de Sissa
Vers l'an 600 en Inde, le roi,qui s'ennuie à la cour, demande qu'on lui invente un jeu pour le distraire. Le sage Sissa invente alors le jeu d'échecs, ce qui ravit le roi. Pour remercier Sissa, le roi lui demande de choisir sa récompense.
Le sage répond qu'il voudrait autant de grains nécessaires pour remplir l' échiquier de la façon suivante:
1 grain pour la première case,
2 pour la deuxième,
4 pour la troisième,
8 pour la quatrième... en doublant le nombre de grains jusqu' à la dernière case.
Le roi trouve cette demande bien modeste.
Doc 2: Article de journal
Agriculture: La production mondiale annuelle de blé est d'environ 660 millions de tonnes.
Un grain de blé pèse en moyenne 50 mg.
Doc 3: Un échiquier est un carré de coté 8 cases, alternativement blanches et noires.
Question: en considérant seulement les grains de blé posés sur la dernières case de l'échiquier, évaluer combien de temps il faudrait aujoud'hui pour produire une telle quantité.
Commentez la réaction du roi.
Vous présenterez votre démarche en faisant figurer toutes les pistes de recherches, meme si elle n'ont pas aboutis.
mci de votre aide:)
Doc 1: Légende de Sissa
Vers l'an 600 en Inde, le roi,qui s'ennuie à la cour, demande qu'on lui invente un jeu pour le distraire. Le sage Sissa invente alors le jeu d'échecs, ce qui ravit le roi. Pour remercier Sissa, le roi lui demande de choisir sa récompense.
Le sage répond qu'il voudrait autant de grains nécessaires pour remplir l' échiquier de la façon suivante:
1 grain pour la première case,
2 pour la deuxième,
4 pour la troisième,
8 pour la quatrième... en doublant le nombre de grains jusqu' à la dernière case.
Le roi trouve cette demande bien modeste.
Doc 2: Article de journal
Agriculture: La production mondiale annuelle de blé est d'environ 660 millions de tonnes.
Un grain de blé pèse en moyenne 50 mg.
Doc 3: Un échiquier est un carré de coté 8 cases, alternativement blanches et noires.
Question: en considérant seulement les grains de blé posés sur la dernières case de l'échiquier, évaluer combien de temps il faudrait aujoud'hui pour produire une telle quantité.
Commentez la réaction du roi.
Vous présenterez votre démarche en faisant figurer toutes les pistes de recherches, meme si elle n'ont pas aboutis.
mci de votre aide:)
1 Réponse
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1. Réponse ficanas06
ce sont les puissances de 2:
1e case : 2⁰ = 1 grain
2e case: 2¹ = 2 grains
3e case : 2² = 4 grains
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64e case: 2⁶³ ≈ 9.22 * 10¹⁸ grains !
50 mg = 0.05 g = 5*10⁻² g
1g = 0.000001 tonne = 10⁻⁶ tonne
50 mg = 5*10⁻² * 10⁻⁶ = 5*10⁻⁸ tonnes
9.22 * 10¹⁸ * 5*10⁻⁸ = 46.1 * 10¹⁰ tonnes = 4.6 * 10¹¹ tonnes
Il faudrait 4.6 *10¹¹ tonnes de blé sur la dernière case ( 4.6 centaines de milliards de tonnes !)
660 000 000 = 6.6 *10⁸ tonnes
(4.6 * 10¹¹) / (6.6 * 10⁸) = 4.6/6.6 * 10¹¹⁻⁸= 0.7 * 10³ = 7 * 10² = 700 ans
il faudrait environ 700 ans de production mondiale de blé