SVP Pouvez vous m'aider a les resoudre. Exo I Soit (Un) et (Vn) deux suites respectivement arithmétique et Géométrique définies sur IN par : Un= 2n + 3 et
Mathématiques
Optimiste
Question
SVP Pouvez vous m'aider a les resoudre.
Exo I
Soit (Un) et (Vn) deux suites respectivement arithmétique
et Géométrique définies sur IN par : Un= 2n + 3 et Vn= [tex] 3^{n} [/tex]
Montrer que Wn = Un + Vn est une suite arithmetico-géométrique
Dont ont précisera la raison de chacun d’elle.
Exo II
Déterminer les valeurs de la constante réelle K pour que
l’équation : [tex] 2x^{2} [/tex] + [tex] kx [/tex] + 7 = 0 ait une racine double.
Exo I
Soit (Un) et (Vn) deux suites respectivement arithmétique
et Géométrique définies sur IN par : Un= 2n + 3 et Vn= [tex] 3^{n} [/tex]
Montrer que Wn = Un + Vn est une suite arithmetico-géométrique
Dont ont précisera la raison de chacun d’elle.
Exo II
Déterminer les valeurs de la constante réelle K pour que
l’équation : [tex] 2x^{2} [/tex] + [tex] kx [/tex] + 7 = 0 ait une racine double.
1 Réponse
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1. Réponse Anonyme
Exo I
Soit (Un) et (Vn) deux suites respectivement arithmétique
et Géométrique définies sur IN par : Un= 2n + 3 et Vn= 3^n
Montrer que Wn = Un + Vn est une suite arithmetico-géométrique
Dont ont précisera la raison de chacun d’elle.
W(n)=2n+3+3^n
W(n)=U(n)+V(n)
donc U(n)=2n+3 avec U(n+1)-U(n)=2(n+1)+3-2n-3=2
donc U est une suite arithmétique de raison r=2
aussi N(n)=3^n et V(n+1)=3^(n+1)=3*V(n)
donc V est une suite géométrique de raison q=3
donc W=U+V est une suite arithmético-géométrique
Exo II
Déterminer les valeurs de la constante réelle K pour que
l’équation : 2x²+kx+ 7 = 0 ait une racine double.
Δ=k²-56=0 car l'équation admet une racine double
donc k²=56 donc k=-2√14 ou k=2√14