Bonjour je cherche à trouver la primitive de sin²x, mais je bloque f(x) = sin ² (x) = sinx sinx Et après ?? J'ai sur quelques forums que sin²x = (1-cos2x)/2 J'a

Bonjour  Addi237

On sait que  [tex]\sin x=\dfrac{1}{2}(1-\cos 2x)[/tex]

[tex] \int \sin^2 x \, dx=\int \dfrac{1}{2}(1-\cos 2x) \, dx \\\\ \int \sin^2 x \, dx=\dfrac{1}{2}\int (1-\cos 2x) \, dx \\\\ \int \sin^2 x \, dx=\dfrac{1}{2}(\int 1 \, dx-\int \cos 2x) \, dx \\\\ \int \sin^2 x \, dx=\dfrac{1}{2}(x-\dfrac{1}{2}\sin 2x)+k\ \ (k\in\mathbb{R})\\\\ \int \sin^2 x \, dx=\dfrac{1}{2}x-\dfrac{1}{4}\sin 2x+k\ \ (k\in\mathbb{R})[/tex]