Trouve les deux derniers chiffres de 2 puissance 2222

1ère étape : Déterminer le cycle des unité des puissance de 2 :
[tex]2^{1}=2 [/tex] chiffre des unités : 2
[tex]2^{2}=4 [/tex] chiffre des unités : 4
[tex]2^{3}=8 [/tex] chiffre des unités : 8
[tex]2^{4}=16 [/tex] chiffre des unités : 6
[tex]2^{5}=32 [/tex] chiffre des unités : 2

On remarque que tout le chiffre des unités revient tout les 4 puissances de 2.


On effectue donc la division euclidienne :
[tex]\frac{2222}{4}=555[/tex] r=2
Donc le chiffre des unités du deuxième dans le cycle est 4 donc 2²²²² a pour chiffre des unités 4