Bonjour tout le monde, je n'arrive pas a faire cet exercice, quelqu'un peut-il m'aider svp: 1.On veut résoudre dans R l'inéquation x<_1/x, a l'aide de traces de

1) inéquation graphique : x ≤ 1/x
on obtient S=]-∞;-1] U ]0;1]

2) résolution algébrique :
x ≤ 1/x
x-1/x ≤ 0
(x²-1)/x ≤ 0
(x-1)(x+1)/x ≤ 0
on effectue un tableau de signes :
x    -∞        -1            0          1          +∞
-----------------------------------------------------------
x-1        -          -            -      0      +
x+1      -     0    +           +             +
x          -          -        0   +             +
-----------------------------------------------------------
f(x)       -    0     +      ||    -     0      +
donc S=]-∞;-1] U ]0;1]