Physique/Chimie

Question

QCM: ( je ne comprends pas le corrigé )
Un mobile considéré comme ponctuel se déplace suivant un axe Ox. L'équation horaire en S.I du mouvement selon cet axe est : x(t)=-5t²+5t+2. Le mobile rebrousse chemin lorsque l'abscisse x(m) est égale à :
a/2 b/20 c/5.75 d/2.25 e/3.25

La réponse est la e/ , ils disent dans le corrigé : La vitesse du mobile est donnée par : v(t)=x(t)=-10t+5 . Le mobile repart dans le sens opposé à l'instant t1 où la vitesse s'annule : v(t1)=0
D'où -10t1+5=0 => t1=0.5s

Je ne comprends d'où vient l'équation v(t)=x(t)=-10t+5 . Merci d'avance pour votre aide .

1 Réponse

  • 1) L'équation horaire en S.I du mouvement selon cet axe est : x(t)=-5t²+5t+2.
    Le mobile rebrousse chemin lorsque l'abscisse x(m) change de variation
    or x est croissante pour t<0,5 et x est décroissante si t>0,5
    donc x(m)=x(0,5)=3,25 --> réponse e)

    2) La vitesse du mobile correspond à la dérivée première de x(t)
    donc v(t)=x'(t)=-10t+5
    le mobile rebrousse son chemin dès que v s'annule
    donc v(t)=0 donc -10t+5=0 donc t=0,5

    donc x(m)=x(0,5)=3,25 --> réponse e)

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