On souhaite construire un enclos rectangulaire le long d une rivière on ne dispose que de 320 mètre de clôture . Détermine les dimensions de la clôture permetta

Soit y la longueur parallèle à la rivière et x la largeur.
On a y+2x=320 soit y=320-2x
L'aire est A(x)=x*y=(320-2x)x=320x-2x²
A(x)=-2(x²-160x)=-2(x²-2*80*x+80²-80²)=-2((x-80)²-80²)=6400-2(x-80)²
(x-80)²≥0 donc 6400-2(x-80)²≤6400
Donc l'aire maximale est 6400m² et elle est atteinte pour x=80
Les dimensions de l'enclos sont donc 160 de long sur 80 de large