Si f et g sont deux fonctions croissantes, que peut-on dire du sens de variation de la fonction f+g ?

Si f et g sont croissant alors f+g est également croissant.

Bonsoir,

Soit f et g deux fonctions définies et croissantes sur un intervalle I.
Soit x et y deux réels appartenant à I, tels que x < y. On a par définition :
[tex]f(x)\ \leq\ f(y)\\ g(x) \ \leq\ g(y)[/tex]
En faisant la somme de ces deux inégalités on trouve :
[tex]f(x)+g(x) \leq f(y)+g(y)\\ \left(f+g\right)\left(x\right)\leq \left(f+g\right)\left(y\right)[/tex]

En conclusion, f+g est aussi définie et croissante sur I.

Si tu as des questions, n'hésite pas ! =)