Si une des trois médianes, issue d'un sommet dans un triangle, mesure la moitié de la longueur du côté opposé, quelle est la nature du triangle ?

Bonjour,
Soit ABC le triangle et AM la médiane considérée, AM=BM=MC. M est le centre du cercle circonscrit au tr ABC. Il y a donc un angle droit en A: le triangle ABC est donc rectangle.