Bonjour, je dois trouver le minimum de cette fonction: j'ai fait une recherche pour savoir comment faire, mais je suis tombé sur les dérivées mais je n'ai pas e

Bonjour Animashaun2

La fonction est définie par  [tex]f(\alpha)=17\alpha^2-8\alpha+1[/tex]

f admet un minimum pour  [tex]\alpha=[\dfrac{-b}{2a}]=\dfrac{8}{2\times17}=\dfrac{8}{34}=\dfrac{4}{17}[/tex].

Ce minimum est égal à  [tex]f(\dfrac{4}{17})=17\times(\dfrac{4}{17})^2-8\times\dfrac{4}{17}+1[/tex]
[tex]f(\dfrac{4}{17})=17\times\dfrac{16}{17^2}-8\times\dfrac{4}{17}+1\\\\f(\dfrac{4}{17})=\dfrac{16}{17}-\dfrac{32}{17}+\dfrac{17}{17}\\\\f(\dfrac{4}{17})=\dfrac{1}{17}[/tex]

Par conséquent,
le minimum de f est égal à  [tex]\boxed{\dfrac{1}{17}}[/tex]