Bonjour je ne comprends pas un savoir faire sur les fonctions Sur [-0,5 ; 7 ] f (x)= x - 1,5 + 4/x+ 1 Démontrez que 1,5 est le minimum de f sur [ - 0,5 ; 7 ] O
Mathématiques
Pauline75
Question
Bonjour je ne comprends pas un savoir faire sur les fonctions
Sur [-0,5 ; 7 ] f (x)= x - 1,5 + 4/x+ 1
Démontrez que 1,5 est le minimum de f sur [ - 0,5 ; 7 ]
On doit prouver que pour tout x de [ -0,5 ; 7 ] f (x) > ( ou égale ) 1,5
F (x) - 1,5 = x-3 + 4/x+1 = (... )
Je ne comprends pas le f (x) - 1,5
Ni le x-3
Merci d'avance pour votre aide.
1 Réponse
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1. Réponse Anonyme
Bonjour Pauline75
[tex]f (x)= x - 1,5 + \dfrac{4}{x+ 1}[/tex]
Retirons 1,5 dans chacun des deux membres.
[tex]f (x)\,\boxed{-1,5}= x - 1,5\,\boxed{-1,5} + \dfrac{4}{x+ 1}\\\\f (x)-1,5= x - 1,5-1,5 + \dfrac{4}{x+ 1}\\\\f (x)-1,5= x\ \boxed{- 1,5-1,5} + \dfrac{4}{x+ 1}\\\\f (x)-1,5= x\ \boxed{-3} + \dfrac{4}{x+ 1}\\\\f (x)-1,5= x-3 + \dfrac{4}{x+ 1}[/tex]