si on augmente les dimensions d'un carré de 2cm et l'autre de 3 cm, on obtient un rectangle dont l'aire est de 56 cm2. Quelle est la mesure d'un des côtés du ca

On peut considérer que le côté du carré = x.

Après les transformations la longueur du rectangle sera x + 3 et sa largeur x + 2.

Je peux poser l'équation suivante :

Aire du rectangle = 1 cm2 x Longueur x largeur.

                             = 1cm 2 x ( x + 3) ( x + 2 ) = 56 cm2.

D'où : x2 + 2x + 3x + 6 = 56

          x2 + 5x + 6 - 56 = 0

          x2 + 5x - 50 = 0

Il s'agit d'un trinôme du second degré de la forme ax2 + bx + c.

Il faut calculer la ou les racines selon la formule : x = [ - b +/- Vb2 - 4 ac ] : 2a.

Cela donne x = [ - 5 +/- V 25 + 200 ] : 2

=  [ - 5 +/- V225 ] : 2

X1 = [ - 5 + 15 ] : 2 = 5

X2 = [ - 5 - 15 ] : 2 = - 10 ( solution à rejeter ).

La réponse recherchée est donc 5.

Mon carré de départ avait un côté égal à 5 cm.

Après transformations on obtient ( 5 + 3 ) ( 5 + 2 ) = 8 x 7 = 56.

Voilà, j'espère t'avoir aidé(e).